Yield to Maturity. Wat is YTM precies, en hoe kan je YTM berekenen?
In het kort
Via de onderstaande inhoudsopgave kunt u door het artikel navigeren;
- Wat is Yield to Maturity (YTM)?
- Inzicht in Yield to Maturity
- YTM, kennen en kunnen
- Yield to Maturity, aannames bij berekenen
- Voorbeeld: Yield to Maturity berekenen door middel van vallen en opstaan
- Obligatiekoersen met Yield to Maturity
- Gebruik van Yield to Maturity (YTM)
- Variaties in Yield to Maturity (YTM)
- Beperkingen van opbrengst tot volwassenheid (YTM)
- Yield to Maturity (YTM) Samenvatting
- Veel Gestelde Vragen
Wat is Yield to Maturity (YTM)?
Yield to maturity (YTM) is de totale verwachte opbrengst over een obligatie wanneer deze wordt vastgehouden tot volwassenheid. Yield to maturity betekent dan ook letterlijk vertaald de opbrengst tot volwassenheid of het rendement tot vervaldatum. Yield to maturity wordt beschouwd als het rendement op langlopende obligaties. Toch wordt het uitgedrukt als jaarlijkse rente. Met andere woorden, het is het interne rendement (IRR) van een belegging in een obligatie als de belegger de obligatie aanhoudt tot de vervaldatum, waarbij alle betalingen volgens plan worden uitgevoerd en tegen hetzelfde tarief worden herbelegd.
Het rendement op de vervaldag wordt ook wel “boekopbrengst” of “aflossingsrendement” genoemd.
Inzicht in Yield to Maturity
Het rendement op de vervaldag is vergelijkbaar met het huidige rendement. De jaarlijkse instroom van contanten van een obligatie, verdeelt door de marktprijs van die obligatie. Dit gebeurt om te bepalen hoeveel geld men zou verdienen door een obligatie te kopen en deze een jaar vast te houden. Maar in tegenstelling tot het huidige rendement, vertegenwoordigt YTM de contante waarde van de toekomstige couponbetalingen van een obligatie. Met andere woorden, het houdt rekening met de tijdswaarde van geld terwijl een eenvoudige berekening van de huidige opbrengst dat niet doet. Zo wordt het vaak beschouwd als een meer grondige manier om het rendement van een obligatie te berekenen.
De YTM van een kortingsobligatie die geen coupon uitbetaalt, is een goed uitgangspunt om enkele van de meer complexe problemen met couponobligaties te begrijpen. De formule om YTM van een kortingsobligatie te berekenen is als volgt:
- n het aantal jaren tot vervaldatum
- Nominale waarde of de looptijdwaarde
- De huidige prijs de prijs van de obligatie op de dag van berekenen
YTM, kennen en kunnen
Het rendement tot de vervaldag is de rente die een belegger zou verdienen door elke couponbetaling van de obligatie tegen een constante rente te herbeleggen tot de vervaldatum van de obligatie Om deze reden is de contante waarde van alle toekomstige kasstromen gelijk aan de marktprijs van de obligatie. Een belegger kent de huidige obligatiekoers, de couponbetalingen en de looptijd. De disconteringsvoet kan echter niet rechtstreeks worden berekent. Er is echter een methode van vallen en opstaan om YTM te vinden met de volgende contante waarde-formule:
Elk van de toekomstige kasstromen van de obligatie zijn bekend. Omdat de huidige prijs van de obligatie ook bekend is kan een trial-and-error-proces worden toegepast op de YTM-variabele in de vergelijking. Dit kan plaatsvinden totdat de huidige waarde van de betalingsstroom gelijk is aan de obligatie.
Om de vergelijking handmatig op te lossen is inzicht vereist in de relatie tussen de prijs van een obligatie en het rendement, evenals de verschillende soorten obligatieprijzen. Obligaties kunnen met korting, pari of premie worden geprijsd. Wanneer de obligatie tegen pari wordt geprijsd is de rentevoet van de obligatie gelijk aan de couponrente. Een obligatie die boven pari is geprijsd, een zogenaamde premium-obligatie, heeft een couponrente die hoger is dan de gerealiseerde rentevoet.
Een obligatie die onder pari is geprijsd, een kortingsobligatie genaamd, heeft een couponrente die lager is dan de gerealiseerde rentevoet. Als een belegger YTM zou berekenen op een obligatie die onder pari is geprijsd zouden ze de vergelijking oplossen door verschillende jaarlijkse rentetarieven in te vullen die hoger waren dan de couponrente. Dit zouden ze doen totdat ze een obligatiekoers vinden die dicht bij de prijs van de obligatie in kwestie lag.
Yield to Maturity, aannames bij berekenen
Berekeningen van het rendement op de vervaldag (YTM) gaan ervan uit dat alle couponbetalingen worden herbelegd tegen hetzelfde tarief als het huidige rendement van de obligatie en houden rekening met de huidige marktprijs, nominale waarde, couponrente en looptijd van de obligatie. De YTM is slechts een momentopname van het rendement op een obligatie, omdat couponbetalingen niet altijd tegen hetzelfde rentetarief kunnen worden herbelegd. Naarmate de rentetarieven stijgen, zal de YTM stijgen; naarmate de rentetarieven dalen, zal de YTM dalen.
Het complexe proces van het bepalen van het rendement tot het einde van de looptijd betekent dat het vaak moeilijk is om een precieze YTM-waarde te berekenen. In plaats daarvan kan men YTM benaderen met behulp van een obligatierendementstabel, een financiële calculator of een online calculator voor het rendement tot de vervaldatum.
Hoewel het rendement op de vervaldag een rendement op jaarbasis op een obligatie vertegenwoordigt worden couponbetalingen meestal halfjaarlijks gedaan. Zo wordt de YTM ook op zesmaands basis berekent. Bij het berekenen van halfjaarlijkse betalingen zouden de eerder genoemde formules enigszins moeten worden aangepast om de YTM correct te kunnen berekenen.
Voorbeeld: Yield to Maturity berekenen door middel van vallen en opstaan
Stel dat een belegger momenteel een obligatie heeft met een nominale waarde van $ 100. De obligatie is momenteel geprijsd met een korting van $ 95,92, vervalt in 30 maanden en betaalt een halfjaarlijkse coupon van 5%. Daarom is het huidige rendement van de obligatie (5% coupon x $ 100 nominale waarde) / $ 95,92 marktprijs = 5,21%.
Om hier YTM te berekenen, moeten eerst de cashflows worden bepaald. Elke zes maanden (halfjaarlijks) zou de obligatiehouder een couponbetaling ontvangen van (5% x $ 100) / 2 = $ 2,50. In totaal zouden ze vijf betalingen van $ 2,50 ontvangen bovenop de nominale waarde van de obligatie die op de eindvervaldag verschuldigd is, wat $ 100 is. Vervolgens nemen we deze gegevens op in de formule, die er als volgt uitziet:
Nu moeten we het rentetarief “YTM” oplossen, dat is waar het moeilijk wordt. Toch hoeven we niet zomaar willekeurige getallen te raden als we even stilstaan bij de relatie tussen obligatiekoers en rendement. Zoals eerder vermeld, wanneer een obligatie wordt geprijsd met een korting van pari zal de rentevoet hoger zijn dan de couponrente. In dit voorbeeld is de nominale waarde van de obligatie $ 100. Deze is geprijsd onder de nominale waarde van $ 95,92, wat betekent dat de obligatie met een korting wordt geprijsd. Zo moet de jaarlijkse rentevoet die we zoeken noodzakelijkerwijs hoger zijn dan de couponrente van 5%.
Obligatiekoersen met Yield to Maturity
Met deze informatie kunnen we verschillende obligatiekoersen berekenen en testen door verschillende jaarlijkse rentetarieven die hoger zijn dan 5% in de bovenstaande formule in te vullen. Als je een paar verschillende rentetarieven van meer dan 5% gebruikt, zou je de volgende obligatiekoersen kunnen bedenken:
Met vallen en opstaan kunnen we een weloverwogen schatting maken van het rendement van een obligatie tot de eindvervaldag door de omgekeerde relatie tussen obligatiekoersen en rentetarieven te gebruiken
Obligatiekoersen met Yield to Maturty, hoe verder?
Als de rente met één en twee procentpunten wordt verhoogd tot 6% en 7%, levert dat obligatiekoersen op van respectievelijk $ 98 en $ 95. Omdat de obligatiekoers in ons voorbeeld $ 95,92 is, geeft de lijst aan dat de rentevoet die we zoeken tussen de 6% en 7% ligt. Nadat we de rentetarieven hebben bepaald waarbinnen onze rentevoet ligt, kunnen we deze nader bekijken en een andere tabel maken met de prijzen die YTM-berekeningen produceren met een reeks rentetarieven die in stappen van 0,1% in plaats van 1,0% toenemen. Door rentetarieven met kleinere verhogingen te gebruiken, zijn onze berekende obligatiekoersen als volgt:
Nu we weten dat de YTM tussen de 6 en 7% ligt, kunnen we ons erop vertrouwen om accuraat koersen met één cijfer achter de komma te raden
Hier zien we dat de huidige waarde van onze obligatie gelijk is aan $ 95,92 wanneer de YTM 6,8% is. Gelukkig komt 6,8% precies overeen met onze obligatiekoers, dus verdere berekeningen zijn niet nodig. Als we op dit punt zouden ontdekken dat het gebruik van een YTM van 6,8% in onze berekeningen niet de exacte obligatiekoers opleverde, zouden we onze proeven moeten voortzetten en de rentetarieven moeten testen die in stappen van 0,01% stijgen.
Het zou duidelijk moeten zijn waarom de meeste beleggers de voorkeur geven aan speciale programma’s om de mogelijke YTM’s te bepalen in plaats van te rekenen met vallen en opstaan. Dit komt omdat de berekeningen die nodig zijn om YTM te bepalen behoorlijk lang en tijdrovend kunnen zijn.
Gebruik van Yield to Maturity (YTM)
Het rendement op de vervaldag kan heel nuttig zijn om in te schatten of het kopen van een obligatie een goede investering is. Een belegger zal een vereist rendement bepalen (het rendement op een obligatie dat de obligatie de moeite waard maakt). Zodra een belegger de YTM heeft bepaald van een obligatie die hij overweegt te kopen, kan de belegger de YTM vergelijken met het vereiste rendement. Zo wordt bepaald of de obligatie een goede koop is.
Omdat YTM wordt uitgedrukt als een jaarlijkse rente, ongeacht de looptijd van de obligatie, kan het worden gebruikt om obligaties met verschillende looptijden en coupons te vergelijken, aangezien YTM de waarde van verschillende obligaties in dezelfde jaarlijkse termen uitdrukt.
Afkomstig van Instagram: Beleggingsinstituut.nl
Variaties in Yield to Maturity (YTM)
Het rendement op de vervaldag kent een aantal veel voorkomende variaties die rekening houden met obligaties met ingebouwde opties. Termen als deze worden ook regelmatig uitgelicht op de Instagram pagina van Het Beleggingsinstituut.
Yield to call (YTC) gaat ervan uit dat de obligatie wordt afgeroepen. Dat wil zeggen, een obligatie wordt door de emittent teruggekocht voordat deze de vervaldatum bereikt en heeft dus een kortere cashflowperiode. YTC wordt berekent met de aanname dat de obligatie zal worden opgevraagd zodra dit mogelijk en financieel haalbaar is.
Yield to put (YTP) is vergelijkbaar met YTC, behalve dat de houder van een put-obligatie ervoor kan kiezen om de obligatie terug te verkopen aan de emittent tegen een vaste prijs op basis van de voorwaarden van de obligatie. YTP wordt berekent op basis van de aanname dat de obligatie zo snel mogelijk en financieel haalbaar wordt teruggestort naar de emittent.
Yield to worst (YTW) is een berekening die wordt gebruikt wanneer een obligatie meerdere opties heeft. Als een belegger bijvoorbeeld een obligatie evalueerde met zowel call- als putbepalingen, zouden ze de YTW berekenen op basis van de optievoorwaarden die het laagste rendement opleveren.
Beperkingen van opbrengst tot volwassenheid (YTM)
YTM-berekeningen houden meestal geen rekening met belastingen die een belegger over de obligatie betaalt. In dit geval staat YTM bekend als het bruto-aflossingsrendement. YTM-berekeningen houden ook geen rekening met aan- of verkoopkosten.
YTM doet ook aannames over de toekomst die vooraf niet bekend zijn. Een belegger kan niet in staat zijn om alle coupons te herinvesteren. Kan de bond niet worden aangehouden tot einde looptijd door de investeerder, dan kan er sprake zijn van ‘default’ over de obligatie. Dit wordt letterlijk vertaald ‘in gebreke blijven’ genoemd. In gebreke blijven is het niet terugbetalen van een schuld, inclusief rente of hoofdsom, op een lening of zekerheid.
Yield to Maturity (YTM) Samenvatting
Het rendement tot de vervaldag (YTM) van een obligatie is het interne rendement dat vereist is om de contante waarde van alle toekomstige kasstromen van de obligatie (nominale waarde en couponbetalingen) gelijk te stellen aan de huidige obligatiekoers. YTM gaat ervan uit dat alle couponbetalingen worden herbelegd tegen een rendement dat gelijk is aan de YTM en dat de obligatie wordt aangehouden tot de vervaldatum.
Enkele van de meer bekende obligatie-investeringen zijn gemeentelijk, schatkist, bedrijven en buitenlands. Terwijl gemeentelijke, schatkist- en buitenlandse obligaties doorgaans worden verworven via lokale, staats- of federale overheden, worden bedrijfsobligaties gekocht via makelaars. Heeft u een belang in bedrijfsobligaties, dan heeft u een effectenrekening nodig.
Veel Gestelde Vragen
Wat is het rendement tot de vervaldag (YTM) van een obligatie?
De YTM van een obligatie is in wezen het interne rendement (IRR) dat wordt geassocieerd met het kopen van die obligatie en het aanhouden tot de vervaldatum. Met andere woorden, het is het rendement op de investering dat gepaard gaat met het kopen van de obligatie en het herbeleggen van de couponbetalingen tegen een constante rentevoet. Als al het andere gelijk is, zal de YTM van een obligatie hoger zijn als de prijs die voor de obligatie wordt betaald lager is, en vice versa.
Wat is het verschil tussen de YTM van een obligatie en de couponrente?
Het belangrijkste verschil tussen de YTM van een obligatie en de couponrente is dat de couponrente vast is, terwijl de YTM in de loop van de tijd fluctueert. De couponrente is contractueel vastgelegd, terwijl de YTM verandert op basis van de prijs die voor de obligatie wordt betaald en de rentetarieven die elders op de markt beschikbaar zijn. Als de YTM hoger is dan de couponrente, suggereert dit dat de obligatie wordt verkocht met een korting op de nominale waarde. Als de YTM daarentegen lager is dan de couponrente, wordt de obligatie tegen een premie verkocht.
Is het beter om een hogere YTM te hebben?
Of een hogere YTM al dan niet positief is, hangt af van de specifieke omstandigheden. Enerzijds kan een hogere YTM erop wijzen dat er een koopje beschikbaar is, aangezien de obligatie in kwestie beschikbaar is voor minder dan de nominale waarde. Maar de belangrijkste vraag is of deze korting al dan niet wordt gerechtvaardigd door fundamentele factoren zoals de kredietwaardigheid van het bedrijf dat de obligatie uitgeeft, of de rentetarieven van alternatieve beleggingen. Zoals vaak het geval is bij beleggen, is verdere due diligence vereist.
