Samengestelde rente kan leiden tot verwachting overstijgende resultaten als het aankomt op de resultaten van je beleggingen over een langere periode. Maar wat is het, en hoe werkt samengestelde rente eigenlijk?
Wat is samengestelde rente? Wat is rente op rente?
Samengestelde rente is de rente op een lening of deposito berekend op basis van zowel de initiële hoofdsom als de opgebouwde rente uit voorgaande perioden. Samengestelde rente wordt ook wel rente op rente, cumulatieve rente, samengestelde interest of compound interest genoemd. Rente op rente is dus hetzelfde, dit is dus ook de rente op een lening of deposito berekend op basis van zowel de initiële hoofdsom als de opgebouwde rente uit voorgaande perioden.
Samengestelde rente, vermoedelijk afkomstig uit het zeventiende-eeuwse Italië, kan letterlijk worden gezien als “rente over rente” en zal een bedrag sneller doen groeien dan de enkelvoudige rente, die alleen over de hoofdsom wordt berekend. Het bedrag aan rente wat je hebt ontvangen, daar krijg je dus in principe dan óók rente over. Door bijvoorbeeld periodiek te beleggen kan je over langere termijn hele goede resultaten behalen.
Dit is interessant voor mensen die willen beginnen met beleggen, en niet meteen met veel geld willen instappen. Ook is dit fenomeen een hele goede onderbouwing voor de stelling ‘iedereen heeft tijd om te beleggen‘, door namelijk periodiek in ETF‘s te beleggen kan men met weinig kennis, tijd, moeite en geld toch succesvol beleggen. Dit komt voornamelijk door het rente op rente effect.
Samengestelde rente uitgelegd
Hoe werkt rente op rente?
Het tarief waartegen samengestelde rente wordt opgebouwd, is afhankelijk van de frequentie van samengestelde rente. Hoe hoger het aantal samengestelde perioden, hoe groter de samengestelde rente. De hoeveelheid aan samengestelde rente dat wordt opgebouwd op €100, samengesteld tegen 10% per jaar.
Het zal dus lager zijn dan dat op €100, samengesteld tegen 5% halfjaarlijks over dezelfde periode. Aangezien het rente-op-rente effect steeds positievere rendementen kan genereren op basis van de oorspronkelijke hoofdsom, wordt het soms het ‘wonder van samengestelde rente’ genoemd.
Belangrijkste leerpunten
- Rente op rente of samengestelde rente is rente dat wordt berekend over de initiële hoofdsom, die ook alle opgebouwde rente uit eerdere perioden op een deposito of lening omvat.
- De samengestelde rente wordt berekend door de initiële hoofdsom te vermenigvuldigen met één plus de jaarlijkse rentevoet verhoogd tot het aantal samengestelde perioden min één.
- Rente kan worden samengesteld volgens elk gegeven frequentieschema, van continu tot dagelijks tot jaarlijks.
- Bij het berekenen van samengestelde rente maakt het aantal samengestelde perioden een significant verschil.
Rente op rente berekenen, hoe bereken je samengestelde rente?
De samengestelde rente wordt berekend door de initiële hoofdsom te vermenigvuldigen met één plus de jaarlijkse rentevoet verhoogd tot het aantal samengestelde perioden min één. Het totale initiële bedrag van de lening wordt vervolgens afgetrokken van de resulterende waarde.
Bereken hier wat voor resultaten jij kan halen door te beleggen met het rente op rente effect! Zelfs beleggen met weinig geld kan tot verbluffende resultaten leiden!
Formule rente op rente
De formule voor het berekenen van samengestelde rente is:
Samengestelde rente = totaalbedrag van de hoofdsom en rente in toekomstige (of toekomstige waarde) minus huidige hoofdsom (of huidige waarde)
= [P (1 + i ) n ] – P
= P [(1 + i ) n – 1]
P = opdrachtgever
i = nominale jaarlijkse rentevoet in procenten
n = aantal samengestelde perioden
Neem een driejarige lening van €10.000 tegen een rentepercentage van 5% dat jaarlijks wordt samengesteld. Wat zou het rentebedrag zijn? In dit geval zou het zijn:
€10.000 [(1 + 0,05) 3-1 ] = €10.000 [1,157625 – 1] = €1.576,25
Groei van samengestelde rente
Gebruikmakend van het bovenstaande voorbeeld, aangezien samengestelde rente ook rekening houdt met de opgebouwde rente in voorgaande perioden, is het rentebedrag niet hetzelfde voor alle drie de jaren, zoals bij enkelvoudige rente.
Afkomstig van Instagram: Beleggingsinstituut.nl
Samengestelde perioden bij samengestelde rente
Bij het berekenen van samengestelde rente maakt het aantal samengestelde perioden een significant verschil. De basisregel is dat hoe hoger het aantal samengestelde perioden, hoe groter het bedrag aan samengestelde rente. Ga maar eens spelen met de getallen in onze calculator, dan zie je hoe groot het effect is.
Samengestelde rente kan het beleggingsrendement op lange termijn aanzienlijk verhogen. Terwijl een storting van €100.000 die een enkelvoudige jaarlijkse rente van 5% ontvangt, over een periode van 10 jaar €50.000 aan totale rente zou opleveren, zou de jaarlijkse samengestelde rente van 5% over €10.000 in dezelfde periode €62.889,46 bedragen. Als de samengestelde periode in plaats daarvan maandelijks zou worden betaald over dezelfde periode van 10 jaar tegen 5% samengestelde rente, zou de totale rente in plaats daarvan oplopen tot €64.700,95.
Rente op rente berekenen Excel
Als het al een tijdje geleden is sinds je wiskundelessen, vrees dan niet: er zijn handige hulpmiddelen om het samenstellen te helpen berekenen. Veel rekenmachines exponentfuncties die voor deze doeleinden kunnen worden gebruikt. Als er ingewikkelder samengestelde taken optreden, kunnen deze worden uitgevoerd met Microsoft Excel — op drie verschillende manieren.
Rente op rente berekenen Excel methode 1
De eerste manier om samengestelde rente te berekenen, is door het nieuwe saldo van elk jaar te vermenigvuldigen met de rentevoet. Stel dat u €1.000 stort op een spaarrekening met een rente van 5% die jaarlijks wordt samengesteld, en u wilt het saldo in vijf jaar berekenen.
Voer in Microsoft Excel “Jaar” in cel A1 in en “Saldo” in cel B1. Voer de jaren 0 tot en met 5 in de cellen A2 tot en met A7 in. Het saldo voor jaar 0 is €1.000, dus u voert “1000” in cel B2 in. Voer vervolgens “= B2 * 1,05” in cel B3 in. Voer vervolgens “= B3 * 1,05” in cel B4 in en ga hiermee door totdat u in cel B7 komt. In cel B7 is de berekening “= B6 * 1,05”. Ten slotte is de berekende waarde in cel B7 – €1.276,28 – het saldo op je spaarrekening na vijf jaar. Om de samengestelde rentewaarde te vinden, trek je €1.000 af van €1.276,28;
Rente op rente berekenen Excel methode 2
De tweede manier om samengestelde rente te berekenen, is door een vaste formule te gebruiken. De formule voor samengestelde rente is ((P * (1 + i) ^ n) – P), waarbij P de hoofdsom is, i de jaarlijkse rentevoet en n het aantal perioden. Voer met dezelfde informatie hierboven “Hoofdwaarde” in cel A1 en 1000 in cel B1 in. Vervolgens voer je “Rentevoet” in cel A2 in en “.05” in cel B2. Voer “Samengestelde perioden” in cel A3 in en “5” in cel B3. Nu kunt u de samengestelde rente in cel B4 berekenen door “= (B1 * (1 + B2) ^ B3) -B1” in te voeren, wat u €276,28 oplevert.
Rente op rente berekenen Excel methode 3
Een derde manier om samengestelde rente te berekenen, is door een macrofunctie te maken. Start eerst de Visual Basic Editor, die zich op het ontwikkelaarstabblad bevindt. Klik op het menu Invoegen en klik op Module. Typ vervolgens “Function Compound Interest (P As Double, i As Double, n As Double) As Double” in de eerste regel. Druk op de tweede regel op de Tab-toets en typ “Compound_Interest = (P * (1 + i) ^ n) – P.” Voer op de derde regel van de module “End Function” in.
Je hebt een functiemacro gemaakt om de samengestelde rentevoet te berekenen. Ga verder vanuit hetzelfde Excel-werkblad hierboven, typ “Samengestelde rente” in cel A6 en voer “= Samengestelde_Interest (B1, B2, B3)” in. Dit geeft u een waarde van €276,28, wat overeenkomt met de eerste twee waarden.
Afkomstig van Instagram: Beleggingsinstuut.nl
De frequentie van samenstellen bij samengestelde rente
Rente kan worden samengesteld volgens elk gegeven frequentieschema, van dagelijks tot jaarlijks. Er zijn standaardfrequentieschema’s voor samenstellen die gewoonlijk worden toegepast op financiële instrumenten.
Het veelgebruikte samenstellingsschema voor een spaarrekening bij een bank is dagelijks. Voor een CD zijn typische samenstellingsfrequentieschema’s dagelijks, maandelijks of halfjaarlijks; voor geldmarktrekeningen is het vaak dagelijks. Bij hypotheekleningen, hypotheekleningen, persoonlijke zakelijke leningen of creditcardrekeningen is het meest toegepaste samenstellingsschema maandelijks.
Er kunnen ook variaties zijn in het tijdsbestek waarin de opgebouwde rente daadwerkelijk wordt bijgeschreven op het bestaande saldo. Rente op een rekening kan dagelijks worden verergerd, maar kan alleen maandelijks worden bijgeschreven. Pas wanneer de rente daadwerkelijk wordt bijgeschreven of aan het bestaande saldo wordt toegevoegd, begint het extra rente op de rekening te verdienen.
Sommige banken bieden ook iets aan dat continu samengestelde rente wordt genoemd, wat op elk mogelijk moment rente aan de hoofdsom toevoegt. Om praktische redenen levert het niet zoveel meer op dan de dagelijkse samengestelde rente, tenzij u geld wilt inleggen en het dezelfde dag weer wilt opnemen. Het vaker samenstellen van rente is gunstig voor de investeerder of schuldeiser. Voor een lener is het tegenovergestelde waar.
Overweging in tijdwaarde van geld bij samengestelde rente
Inzicht in de tijdswaarde van geld en de exponentiële groei die door ‘compounding’ wordt gecreëerd, is essentieel voor beleggers die hun inkomen en vermogenstoewijzing willen optimaliseren.
De formule voor het verkrijgen van de toekomstige waarde (FV) en contante waarde (PV) is als volgt:
FV = PV (1 + i) n en PV = FV / (1 + i) n
Bijvoorbeeld, de toekomstige waarde van €10.000, samengesteld tegen 5% per jaar gedurende drie jaar:
= €10.000 (1 + 0,05)
= €10.000 (1,157625)
= €11.576,25
De huidige waarde van €11.576,25 verdisconteerd met 5% gedurende drie jaar:
= €11.576,25 / (1 + 0,05)
= €11.576,25 / 1,157625
= €10.000
Het omgekeerde van 1,157625, wat gelijk is aan 0,8638376, is in dit geval de kortingsfactor.
Afkomstig van Instagram: Beleggingsinstituut.nl
De “Regel van 72” -overweging in combinatie met samengestelde rente
De zogenaamde Regel van 72 berekent de geschatte tijd waarover een investering zal verdubbelen bij een bepaald rendement of rente “i”, en wordt gegeven door (72 / i). Het kan alleen worden gebruikt voor jaarlijkse bereiding.
Een voorbeeld: een investering met een jaarlijks rendement van 6% zal in 12 jaar verdubbelen. Een investering met een jaarlijks rendement van 8% zal dus in negen jaar tijd verdubbelen.
Samengestelde jaarlijkse groeisnelheid
De samengestelde jaarlijkse groeisnelheid wordt gebruikt voor de meeste financiële toepassingen die de berekening van een enkele groeisnelheid over een bepaalde periode vereisen.
Stel dat uw beleggingsportefeuille in vijf jaar tijd is gegroeid van $ 10.000 naar $ 16.000; wat is de CAGR? In wezen betekent dit dat PV = – €10.000, FV = €16.000 en nt = 5, dus de variabele “i” moet worden berekend. Met behulp van een financiële rekenmachine of Excel kan worden aangetoond dat i = 9,86%.
Volgens de cashflow-conventie wordt uw initiële investering (PV) van €10.000 weergegeven met een negatief teken, aangezien het een uitstroom van middelen vertegenwoordigt. PV en FV moeten noodzakelijkerwijs tegengestelde tekens hebben om “i” in de bovenstaande vergelijking op te lossen.
CAGR of ‘compound annual growth rate’ Real-life applicaties en samengestelde rente
De CAGR wordt op grote schaal gebruikt om het rendement over tijdsperioden te berekenen voor aandelen, beleggingsfondsen en beleggingsportefeuilles. De CAGR wordt ook gebruikt om vast te stellen of een beheerder van een beleggingsfonds of een portefeuillebeheerder het marktrendement gedurende een bepaalde periode heeft overschreden.
Als bijvoorbeeld een marktindex een totaalrendement van 10% heeft opgeleverd over een periode van vijf jaar, maar een fondsbeheerder slechts een jaarrendement van 9% heeft behaald over dezelfde periode, heeft de beheerder het slechter gepresteerd dan de markt.
De CAGR kan ook worden gebruikt om het verwachte groeitempo van beleggingsportefeuilles over lange perioden te berekenen, wat bijvoorbeeld nuttig is voor doeleinden als sparen voor pensionering.
CAGR en samengestelde rente voorbeelden
- Voorbeeld 1: Een risicomijdende belegger is tevreden met een bescheiden jaarlijks rendement van 3% op haar portefeuille. Haar huidige portefeuille van €100.000 zou daarom na 20 jaar uitgroeien tot €180.611. Een risicotolerante belegger daarentegen die een jaarlijks rendement van 6% op haar portefeuille verwacht, zou na 20 jaar €100.000 zien groeien tot €320.714.
- Voorbeeld 2: De CAGR kan worden gebruikt om in te schatten hoeveel er moet worden opgeborgen om te sparen voor een specifiek doel. Een stel dat in 10 jaar tijd €50.000 zou willen sparen voor een aanbetaling op een appartement, zou €4.165 per jaar moeten besparen als ze uitgaan van een jaarlijks rendement (CAGR) van 4% op hun spaargeld. Als ze bereid zijn een beetje extra risico te nemen en een CAGR van 5% verwachten, zouden ze jaarlijks €3.975 moeten besparen.
- Voorbeeld 3: De CAGR kan ook worden gebruikt om de voordelen van investeren eerder dan later in het leven aan te tonen. Als het doel is om €1 miljoen te besparen door met pensioen te gaan op 65-jarige leeftijd, op basis van een CAGR van 6%, zou een 25-jarige €6.462 per jaar moeten sparen om dit doel te bereiken. Een 40-jarige daarentegen zou €18.227, of bijna drie keer zoveel, moeten sparen om hetzelfde doel te bereiken.
CAGR’s komen ook vaak voor in economische gegevens. Hier is een voorbeeld: China’s BBP per hoofd van de bevolking is gestegen van €193 in 1980 tot €6.091 in 2012. Wat is de jaarlijkse groei van het BBP per hoofd van de bevolking over deze periode van 32 jaar? Het groeipercentage “i” komt in dit geval uit op een indrukwekkende 11,4%.
Voor- en nadelen van samengestelde rente
Hoewel de magie van samengestelde rente heeft geleid tot het apocriefe verhaal van Albert Einstein die het fenomeen het achtste wereldwonder of de grootste uitvinding van de mens noemt, kan samengestelde rente ook werken tegen consumenten die leningen hebben met zeer hoge rentetarieven zoals creditcardschulden. Een creditcardtegoed van €20.000 tegen een rente van 20%, maandelijks samengesteld, zou resulteren in een totale samengestelde rente van €4.388 over een jaar of ongeveer €365 per maand.
Aan de positieve kant kan de magie van samengestelde rente in uw voordeel werken als het gaat om uw investeringen en kan het een krachtige factor zijn bij het creëren van welvaart. Exponentiële groei door samengestelde rente is ook belangrijk bij het verzachten van factoren die de rijkdom aantasten, zoals stijgingen van de kosten van levensonderhoud, inflatie en vermindering van de koopkracht.
Beleggingsfondsen bieden beleggers een van de gemakkelijkste manieren om de voordelen van samengestelde rente te plukken. De keuze om dividenden afkomstig van het beleggingsfonds te herbeleggen, resulteert in de aankoop van meer aandelen van het fonds. Er wordt in de loop van de tijd meer samengestelde rente opgebouwd en de cyclus van het kopen van meer aandelen zal de investering in het fonds in waarde blijven helpen groeien.
Overweeg een investering in beleggingsfondsen die is geopend met een initiële €5.000 en een jaarlijkse toevoeging van €2.400. Met een gemiddeld jaarlijks rendement van 12% over 30 jaar, is de toekomstige waarde van het fonds €798.500. De samengestelde rente is het verschil tussen de geldmiddelen die aan de investering zijn bijgedragen en de werkelijke toekomstige waarde van de investering. In dit geval, door €77.000 bij te dragen, of een cumulatieve bijdrage van slechts €200 per maand, gedurende 30 jaar, bedraagt de samengestelde rente €721.500 van het toekomstige saldo.
Natuurlijk zijn inkomsten uit samengestelde rente belastbaar, tenzij het geld op een fiscaal beschermde rekening staat; het wordt gewoonlijk belast tegen het standaardtarief dat is gekoppeld aan de belastingschijf van de belastingbetaler.
Samengestelde rente investeringen
Een belegger die kiest voor een herbeleggingsplan binnen een effectenrekening, gebruikt in wezen de kracht van samenstellen in alles wat hij investeert. Beleggers kunnen ook samengestelde rente ervaren bij de aankoop van een nulcouponobligatie. Traditionele obligatie-uitgiften bieden beleggers periodieke rentebetalingen op basis van de oorspronkelijke voorwaarden van de obligatie-uitgifte, en omdat deze aan de belegger worden uitbetaald in de vorm van een cheque, wordt de rente niet berekend.
Obligaties met nulcoupon sturen geen rentecontroles naar beleggers; in plaats daarvan wordt dit type obligatie gekocht met een korting op de oorspronkelijke waarde en groeit het met de tijd. Emittenten van nulcouponobligaties gebruiken de kracht van samengestelde rente om de waarde van de obligatie te verhogen, zodat deze op de eindvervaldag de volledige prijs bereikt.
Samengestelde rente kan ook voor je werken bij het aflossen van een lening. Als u bijvoorbeeld twee keer per maand de helft van uw hypotheek betaalt, in plaats van één keer per maand de volledige betaling te doen, wordt uw afschrijvingstermijn verkort en bespaart u een aanzienlijk bedrag aan rente.
Veel gestelde vragen over samengestelde rente
Wat de definitie van samengestelde rente?
Samengestelde rente verwijst naar het fenomeen waarbij de rente die is gekoppeld aan een bankrekening, lening of investering exponentieel toeneemt – in plaats van lineair – in de loop van de tijd. De sleutel tot het begrijpen van het concept is het woord ‘samengesteld’. Stel dat u €100 investeert in een bedrijf dat je elk jaar 10% dividend uitkeert. Je hebt de keuze om die dividendbetalingen in contanten te storten of die betalingen te herinvesteren in extra aandelen. Als je de tweede optie kiest, en de dividenden herinvesteert en ze samen met uw initiële investering van €100 samenstelt, zal het rendement dat je genereert na verloop van tijd toenemen.
Wie profiteert van samengestelde rente?
Simpel gezegd, samengestelde rente komt ten goede aan investeerders, maar de betekenis van “investeerders” kan vrij breed zijn. Banken profiteren bijvoorbeeld van samengestelde rente wanneer ze geld lenen en de rente die ze ontvangen herinvesteren in het verstrekken van aanvullende leningen. Depositors profiteren ook van samengestelde rente wanneer ze rente ontvangen op hun bankrekeningen, obligaties of andere beleggingen. Het is belangrijk op te merken dat, hoewel de term “samengestelde rente” ook het woord “rente” omvat, het concept niet van toepassing is op situaties waarin het woord rente doorgaans wordt gebruikt, zoals bankrekeningen en leningen.
Kan samengestelde rente u rijk maken?
Ja. In feite is samengestelde rente misschien wel de krachtigste kracht die ooit is bedacht om rijkdom te genereren. Er zijn gegevens van kooplieden, geldschieters en verschillende zakenmensen die samengestelde rente gebruiken om letterlijk duizenden jaren rijk te worden. In de oude stad Babylon bijvoorbeeld werden meer dan 4000 jaar geleden kleitabletten gebruikt om studenten te onderwijzen in de wiskunde van samengestelde rente.
In moderne tijden werd Warren Buffett een van de rijkste mensen ter wereld dankzij een bedrijfsstrategie waarbij hij ijverig en geduldig zijn investeringsrendement gedurende lange perioden moest verhogen. Het is waarschijnlijk dat mensen in de een of andere vorm in de nabije toekomst samengestelde rente zullen gebruiken om welvaart te genereren.
Zelf gebruik maken van samengestelde rente
Wanneer je zelf gaat beleggen kan je profiteren van het samengestelde rente effect. Geld maakt geld is hierbij ook een mooie slogan. Om veilig te kunnen beleggen is er natuurlijk wel een bepaalde mate van scholing nodig. Het gaat immers wel om je spaargeld, zo’n 80% van de particuliere beleggers verliest geld op de beurs. Dit komt omdat het overgrote deel ongetraind de beurs betreed. Zorg goed voor je spaargeld en laat je aanleren hoe je veilig je spaargeld kan laten renderen.
